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第1種極値分布

離散選択でおなじみの第1種極値分布の好きなところを書いてみます。 好きなところその1、最大統計量も極値分布に従う。 d個の確率変数$Y_1, Y_2, \dots, Y_d$がlocation parameterを$\alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_d$、scale parameterをsとする第1種極…

選択確率について2

Williams-Daly-Zachery theromについて書きます。 expected value functionをmean utilityで微分するとその選択肢の選択確率になるよっていうやつです。 Expected value functionはMcFadden's social surplus functionとも呼ばれます。確率項を$\epsilon$と…

選択確率について1

以下の二つの計算過程を書きます Extreme Value Distributionから直接計算 Williams-Daly-Zachary Theoremから求める この記事では1だけ書きます。 1 Extreme Value Distributionからの計算 Extreme Value Distributionはガンベル分布とも呼ばれ、PDFとCDFは…

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